买到假烟后，消费者有权要求商家进行赔偿。具体赔偿方式如下：

一、赔偿标准

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，如果经营者提供商品有欺诈行为，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。因此，如果买到的假烟价款的三倍不足五百元，消费者可以要求商家赔偿五百元。

二、索赔途径

与经营者协商和解。消费者可以首先尝试与商家进行协商，要求商家进行赔偿。

请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解。如果商家拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或其他调解组织寻求帮助。

向有关行政部门投诉。消费者也可以向相关行政部门投诉商家的违法行为，以保护自己的合法权益。

根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁。如果消费者与商家之间达成了仲裁协议，消费者可以向仲裁机构提请仲裁，以解决赔偿纠纷。

向人民法院提起诉讼。如果以上途径均无法解决问题，消费者可以向人民法院提起诉讼，要求商家进行赔偿。

综上所述，买到假烟后，消费者可以根据相关法律规定要求商家进行赔偿，并可以通过多种途径来维护自己的合法权益。